Question

我应该对NumPy numpy.ndarray中给出的数据应用“二项式低通滤波器”。

但是，我在https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/signal.html找不到任何类似的东西吗？这应该是一个有问题的基本操作，对吧？

Answer 1

二项式滤波器是FIR filter，其系数可以通过从Pascal's triangle取一行来生成。一种快速的方法（只需一行代码即可“快速”完成（不一定是最高效的））是使用numpy.poly1d：

In [15]: np.poly1d([1, 1])**2                                                   
Out[15]: poly1d([1, 2, 1])

In [16]: np.poly1d([1, 1])**3                                                   
Out[16]: poly1d([1, 3, 3, 1])

In [17]: np.poly1d([1, 1])**4                                                   
Out[17]: poly1d([1, 4, 6, 4, 1])

要将一组这些系数用作低通滤波器，必须将值归一化，因此总和为1。 np.poly1d([1, 1])**n的系数之和为2**n，因此我们可以将以上结果除以2**n。或者，我们可以通过给出numpy.poly1d [1/2，1/2]而不是[1, 1]来生成已经归一化的系数（即从两个系数的归一化集合开始）。此函数为给定的n生成滤波器系数：

def binomcoeffs(n): 
    return (np.poly1d([0.5, 0.5])**n).coeffs

例如，

In [35]: binomcoeffs(3)                                                         
Out[35]: array([0.125, 0.375, 0.375, 0.125])

In [36]: binomcoeffs(5)                                                         
Out[36]: array([0.03125, 0.15625, 0.3125 , 0.3125 , 0.15625, 0.03125])

In [37]: binomcoeffs(15)                                                        
Out[37]: 
array([3.05175781e-05, 4.57763672e-04, 3.20434570e-03, 1.38854980e-02,
       4.16564941e-02, 9.16442871e-02, 1.52740479e-01, 1.96380615e-01,
       1.96380615e-01, 1.52740479e-01, 9.16442871e-02, 4.16564941e-02,
       1.38854980e-02, 3.20434570e-03, 4.57763672e-04, 3.05175781e-05])

要对信号应用过滤器，请使用convolution。有几种可用的离散卷积函数，包括numpy.convolve，scipy.signal.convolve，scipy.ndimage.convolve1d。您还可以使用scipy.signal.lfilter（将系数作为b的参数，并设置a=1）。

有关具体示例，请查看"Applying a FIR filter"，这是我几年前写的一篇简短文章（此后由其他人编辑）。请注意，该文章中显示的时间可能不是最新的。 NumPy和SciPy中的代码都在不断发展。如果现在运行这些脚本，则可能会获得截然不同的结果。

如何将二项式低通滤波器应用于NumPy数组中的数据？

1 个答案: