Question

我有一个很大的解析函数myfunc.m，我需要以代码格式d_myfunc_dx.m获得导数。问题的约束是我需要生成可以重构的代码，以便满足一些质量要求，并且函数本身具有一些特殊性，这些特殊性将在下面的最小示例中重现。

function[out] = myfunc(x,a, max_iterations)

count = 0;
theta = 0;
delta = 1;
while (count<max_iterations && abs(delta)<eps)
  cout = count+1;
  delta = theta - cos(theta*x);
  theta = theta - delta;
end

if(theta<a)
   out = theta+x
else
   out =  x
end

end

理想情况下，导数函数应如下所示：

function[d_out_dx] = myfunc(x,a, max_iterations)

count = 0;
theta = 0;
delta = 1;
while (count<max_iterations && abs(delta)<eps)
  cout = count+1;
  delta = theta - cos(theta*x);
  theta = theta - delta;
end

%assuming convergence: theta = cos(theta*x):
d_theta_dx = -theta*sin(theta*x);


if(theta>a)
   d_out_dx = d_theta_dx+1
else
   d_out_dx =  1
end

end

即这是可读的，因此我可以对其进行重构，它包含原始功能中存在的分支。边缘情况theta=a会被忽略，这实际上是理想的。

但是我不期望任何工具能够假定迭代方法的收敛性并执行隐式导数。因此，如果我得到以下信息，我将感到满意：

function[d_out_dx] = myfunc(x,a, max_iterations)

count = 0;
theta = 0;
delta = 1;
d_theta_dx = 0;
while (count<max_iterations && abs(delta) < eps)
  cout = count+1;
  delta = theta - cos(theta*x);
  d_delta_dx = d_theta_dx + theta*sin(theta*x)
  theta = theta - delta;
  d_theta_dx = d_theta_dx - d_delta_dx 
end

if(theta>a)
   d_out_dx = d_theta_dx+1
else
   d_out_dx =  1
end

end

如果我可以找到一些免费的工具来完成这项工作，那总是很好。

我还需要测试独立检查的代码，所以我会知道是否有任何问题。无需担心工具的可靠性。由于重构期间采用了标准，因此我不必担心所生成代码的安全性（即防止零分割的保护）。

到目前为止，我已经尝试过：

-手动编码：因为我需要使用的功能非常庞大，并且过程容易出错，所以我根本无法获得正确的代码。另外，我需要针对几个变量进行推导，这意味着该过程将花费大量时间。

-ADiMat ：引入了诸如adimat_opdiff_mult（t_theta，theta，t_x，x）之类的函数，这使我不符合我的编码标准。重构它意味着与手写衍生物几乎具有相同的工作。

-ADiGator ：它无法解析条件语句，因此我需要从目标函数中删除分支，并为每种情况重新获取导数。它创建了许多中间变量，这些中间变量的名称无济于事，但至少是可读的。

-Casadi：：据我所尝试，它创建的是文本而不是代码，并且在此文本内，函数内部的变量会丢失名称，并被{{ 1}}，@1，@2等。手工重新编码将是一场噩梦，并且难以依靠自定义脚本对其进行重构。

在Matlab上获取解析导数的代码

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