Question

我正在尝试解决一个问题，即查找海明码而无需在Java中使用长数字的二进制字符串。

我不知道我们该怎么做，我在Wikipedia解释和this one I found online之类的很多地方进行了搜索，但是它们都需要二进制字符串才能使用，但是在这种情况下，我无法使用它们。

我有一个长数字表示输入二进制，现在我需要查找汉明码。

据我了解，我可以在该二进制文件的位置1、2、8 ...处保留空白位置。现在，我可以使用布尔值将0或1放在那个位置，该值告诉我这是奇偶校验还是奇数校验。

我使用字符串和列表编写了代码，但是我不需要使用字符串或列表。

String text = new Scanner(System.in).next() ;
    int len = text.length() ;
    ArrayList codearray = new ArrayList() ;
    ArrayList pos_arr = new ArrayList() ;


    while (!(len + r + 1 <= Math.pow(2, r))) {
        r++;
    }


    System.out.println("Number of parity bits : "+r);

    for (int i=0 ; i<len + r  ; i++) {

        if (IsPowerTwo(i+1) ){
            codearray.add("?") ;
        }else {
            codearray.add(text.charAt(j));
            j++ ;
        }
    }


    System.out.println(codearray.toString());

    //to determine the position of parity bits
    for (int i=0 ; i< codearray.size() ; i++) {
        if (codearray.get(i) == "?") {
            int k ,s=1;
            // For Debugging.
            //System.out.println("Calculate at position " + (i+1) ) ;
            for (k = i ; k < codearray.size() ; k++){

                if (i==0) {
                    k++ ;
                    pos_arr.add(k);
                }else {

                    pos_arr.add(k+1);
                    if(s % (i+1) == 0) {
                        k += i+1 ;
                    }
                }
                s++ ;

            }

            checkOnes(pos_arr,codearray,i) ;
            pos_arr.clear();
        }


    }

    System.out.println("Code word: ");
    Arr_to_Str(codearray) ;
}

public static boolean IsPowerTwo(int num){
    int checked = num & num -1 ;
    if (checked == 0 ){
        return true ;
    }else {
        return false ;
    }

}
public static void checkOnes(ArrayList array, ArrayList codearray, int position ){

    int count =0;

    for (int i=0 ; i < array.size(); i++) {
        int index = (int) array.get(i) -1 ;
        if (codearray.get(index) == "?"  ) {
            codearray.set(index,0) ;
        }

        int num = Integer.parseInt(codearray.get(index).toString()) ;
        if (num == 1  ) {
            count++ ;
        }
        if(count % 2 ==0 ){
            codearray.set(position, 0) ;
        }else {
            codearray.set(position, 1) ;
        }

    }
}

public static void Arr_to_Str(ArrayList array){
    for (int i=0;i<array.size();i++){
        System.out.print(array.get(i));
    }
}

但这需要我使用二进制字符串或列表，如何处理长数字（例如210）呢？

我真的是位操纵的新手，因此我无法解决这个问题。我真的很感谢您的帮助。

Answer 1

汉明编码可以通过位操作来实现。使用字符串可能更简单。这是有关实现的一些想法。

汉明编码算法概述如下

input_val is a long int to encode
output_val_is the long int result
for s in 0..5
  count number of bits in input_val whose position has bit s set
  add to output_val the parity of this count
  add next 2^s bits from input_val to output_val

确实存在两个问题：获取一组特定位的奇偶校验和创建带移位的输出。

计数给定模式下的设置位*

对于汉明编码，必须在位的一个子集（模式）上计算奇偶校验。模式是用于第一步的010101010101 ... 01，用于第二步的001100110 ... 00110，等等，并且可以在由步号索引的数组mask中进行编码。 mask [0] = 0x5555555555555555，mask [1] = 0x6666666666666666，mask [2] = 0xf0f0f0f0f0f0f0f0f0，mask [3] = 0xff00ff00ff00ff00，等等

要获得此奇偶校验，更简单的方法是对位数进行计数并获得该计数的最低有效位。 java中有一个函数可以整数形式提供位数。因此，这里唯一需要的操作是

count=Integer.bitcount(input_val & masks[s]) ;

其中s是计算级数。

然后，您必须添加到输出count & 0x1中以添加计数的奇偶校验。

向整数添加一点

它与输入和输出值大小中的位数密切相关。为了简单起见，我假设两个数据都可以在64位上进行编码。这意味着您有6个奇偶校验位，并且输入数据仅是变量的一部分，而input_data的6个MSB为零。

要将整数v的LSB加到output_val，更简单的方法是将其添加到结果的MSB位置，然后向右移动。添加64位后，所有位置均已正确放置。请注意，output_val必须为无符号，以避免右移算术运算。

因此，要将v的LSB加到output_val，要做的操作是

output_val = (output_val >> 1) | (v<< 63);

v << 63提取LSB并将其置于MSB位置。 “或”加到移位的结果上。

要添加几个位（例如k），可以使用

output_val = (output_val >> k) | (v<< (64-k));

因此（改进）的最终实现将类似于

input_queue = input_val;
output_val = 0;
for (s=0; s<6;s++) {'
  count=Integer.bitcount(input_val & masks[s]) ; // compute parity
  output_val = (output_val >> 1) | (count << 63);// add parity to output
  output_val = (output_val >> (1<<s)) | (input_queue << (64-(1<<s)); 
                                   // add 2^s LSB of input to output
  input_queue >>=(1<<s);           // suppress 2^s bits form input_queue
}

如何在不转换为二进制字符串的情况下计算汉明码？

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