我的研究生课程的教授给了我们计算他在幻灯片中演示的CRC方法的汉明距离的任务
他向我们展示了CRC协议如何能够捕获所有单个，双重，奇数个比特错误，突发错误2 <= k <= n，n + 1的突发错误，其中余数为0，并且消息被错误地接受为1/2 ^（n-1），因为第一个和最后一个比特总是固定为1，最后错误突发大于n + 1，其余概率为0，其中1/2 ^ n
到目前为止，我的回答是他的两部分问题：
a）考虑奇偶校验位协议与p，q，和另外的r位。这个协议的汉明距离是多少？简要解释原因
我们知道Hamm（代码）＆gt; = x + 1.将奇偶校验位协议与p的q和r一起使用，可以得到3位错误检测能力。因此x = 3.这意味着该协议的汉明距离是> = x + 1 = 3 + 1 = 4.
b）假设我们有一个CRC协议，它满足我们在幻灯片中描述的所有理想属性。这个协议的汉明距离是多少？简要解释原因。
如上所述，代码的汉明距离是x + 1，其中x是x位错误检测功率。如果我们有一个CRC协议，它满足我们在幻灯片中讨论的所有理想属性，它们是： 1）所有单比特错误 2）所有双位错误 3）所有奇数位错误 4）k比特的错误突发，2 <= k <= n
如果我们使用这些因素，我们可以看到CRC协议满足包括2 <= k <= n个突发的所有错误突发。这意味着Hamm（代码）＆gt; = x + 1 =（n-2）+ 1 = n-1。c）对于a）和b），这些协议可以用于纠错吗？如果是，它们可以纠正多少位？ （即，他们可以执行x位校正，如果是，那么x是什么？）解释你是如何达到这个值的。
表示a） 因为我们知道所讨论的奇偶校验位协议可以检测所有3位或更少位错误，x = 3.我们也知道为了执行x位校正： Hamm（代码）＆gt; = 2x + 1 = 2（3）+ 1 = 7，
。我不确定这是否正确
但是对于b）部分，我对CRC协议的纠错感到困惑。我对汉明校正的答案是Hamm（代码）＆gt; = 2x + 1＆lt; = 2（n-1）+1 = 2n - 2 + 1 = 2n - 1 我甚至不确定这是否正确或如何确定它可以纠正的位数。
答案 0 :(得分：0)
我实际上最终看到了我在大部分时间缺乏知识的地方，但我仍然不确定我对a）和b）的回答是否正确。有人能告诉我我是否走在正确的轨道上？我不是在寻找“这就是答案”。如果我是正确的，那么听到肯定会很高兴，但如果不是一个简单的指导，我将非常非常感激。
表示a） 因为我们知道所讨论的奇偶校验位协议可以检测所有3位或更少位错误，因为Hamm（代码）> = 4，所以x = 3.我们也知道为了执行x位校正： Hamm（代码）＆gt; = 2x + 1.因此我们只能检测单个位错误，因为2（1）+ 1 = 3.任何更多都将大于4。
表示b） 我们知道CRC协议具有Hamm（代码）＆gt; = n + 2，其中x = n + 1。为了使Hamm（代码）> = 2x + 1，x <= floor（n / 2）。然后该协议可以使用纠错。