Question

如果所有平均深度为O（logn）的二叉树的高度也为O（logn），则需要证明这一点。如果不正确，我会被要求找到一组平均深度为O（logn）但其高度不是O（logn）的树木。由于O是渐近计算的，因此树的组必须是通用的而不是特定的（例如，不是10个节点的树）。

Answer 1

如果所有二叉树的高度平均深度为O（logn），也是O（logn）

不，那不是真的。

如果不正确，我会被要求找到一组树木，其中有平均深度为O（logn），但高度不是O（logn）。

如果c是一个正整数，则n足够大，而T是一个随机数构造大小为n的BST，然后

height(T) ≥ 3c log N

小于1 / c。