N个节点和深度M存在多少棵树？ 我想知道可以用N个节点和深度M制作的任何树（简单，二进制等）的数量。
我一直在努力为它寻找一个公式，但到目前为止我还没有成功。 有什么建议？提前谢谢。
答案 0 :(得分：1)
改变从根到深度的节点数量＆＃34; m＆＃34;，只考虑一条路径，你可以得到＆＃34; m＆＃34;节点，因而＆＃34; m＆＃34;不同的树 - 如果您将任何第i个节点从根级别排除到级别＆＃34; m＆＃34;。你将排除从i到m的整个路径。
现在，考虑到你可以拥有＆＃34; n＆＃34;以广度优先的方式插入的节点，你将拥有＆＃34; n＆＃34;节点，因为每个节点可能彼此不同。这为您提供了＆＃34; n＆＃34;的所有组合。节点，＆＃34; k＆＃34; by＆＃34; k＆＃34;，对于每一种可能的＆＃34; k＆＃34;，whick与2 ^ n相同。
将组合与不同数量的级别混合，每个级别都有各种组合，因为每个树结构可能代表不同的树。 所有组合都涉及＆＃34; n＆＃34;的组合数量。每个＆＃34; m＆＃34;的节点水平。
我真的不知道如何从中获得最终的公式，但我会说你想要的值接近于（2 ^ n.m！），考虑到，对于每个可能的组合＆ ＃34; N＆＃34;在给定级别的节点中，还有m个不同级别的这些节点的一组组合。
只是说清楚，我不确定如何计算这个，这是我能够直观地达到的最远。