Question

我正在尝试制作一个Z3程序（在Python中），该程序会生成执行某些任务（例如，将两个n位数字相加）的布尔电路，但其性能非常糟糕，以至于无法对整个对象进行强力搜索解决方案空间会更快。这是我第一次使用Z3，所以我可能会做一些会影响性能的事情，但是我的代码看起来还不错。

以下是从我的代码here中复制的：

from z3 import *

BITLEN = 1 # Number of bits in input
STEPS = 1 # How many steps to take (e.g. time)
WIDTH = 2 # How many operations/values can be stored in parallel, has to be at least BITLEN * #inputs

# Input variables
x = BitVec('x', BITLEN)
y = BitVec('y', BITLEN)

# Define operations used
op_list = [BitVecRef.__and__, BitVecRef.__or__, BitVecRef.__xor__, BitVecRef.__xor__]
unary_op_list = [BitVecRef.__invert__]
for uop in unary_op_list:
    op_list.append(lambda x, y : uop(x))

# Chooses a function to use by setting all others to 0
def chooseFunc(i, x, y):
    res = 0
    for ind, op in enumerate(op_list):
        res = res + (ind == i) * op(x, y)
    return res

s = Solver()
steps = []

# First step is just the bits of the input padded with constants
firststep = Array("firststep", IntSort(), BitVecSort(1))
for i in range(BITLEN):
    firststep = Store(firststep, i * 2, Extract(i, i, x))
    firststep = Store(firststep, i * 2 + 1, Extract(i, i, y))
for i in range(BITLEN * 2, WIDTH):
    firststep = Store(firststep, i, BitVec("const_0_%d" % i, 1))
steps.append(firststep)

# Generate remaining steps
for i in range(1, STEPS + 1):
    this_step = Array("step_%d" % i, IntSort(), BitVecSort(1))
    last_step = steps[-1]

    for j in range(WIDTH):
        func_ind = Int("func_%d_%d" % (i,j))
        s.add(func_ind >= 0, func_ind < len(op_list))

        x_ind = Int("x_%d_%d" % (i,j))
        s.add(x_ind >= 0, x_ind < WIDTH)

        y_ind = Int("y_%d_%d" % (i,j))
        s.add(y_ind >= 0, y_ind < WIDTH)

        node = chooseFunc(func_ind, Select(last_step, x_ind), Select(last_step, y_ind))
        this_step = Store(this_step, j, node)

    steps.append(this_step)

# Set the result to the first BITLEN bits of the last step
if BITLEN == 1:
    result = Select(steps[-1], 0)
else:
    result = Concat(*[Select(steps[-1], i) for i in range(BITLEN)])

# Set goal
goal = x | y
s.add(ForAll([x, y], goal == result))

print(s)
print(s.check())
print(s.model())

代码基本上将输入布置为单个位，然后在每个“步骤”中，五个布尔函数之一可以对上一步中的值进行操作，其中最后一步表示最终结果。

在此示例中，我生成了一个电路来计算两个1位输入的布尔“或”，并且电路中提供了“或”功能，因此解决方案很简单。

我的解决方案空间只有5 * 5 * 2 * 2 * 2 * 2 = 400：

5个可能的功能（两个功能节点）
每个功能有2个输入，每个输入都有两个可能的值

此代码需要花费几秒钟的时间运行并提供正确的答案，但是我认为它应该立即运行，因为只有400种可能的解决方案，其中很多是有效的。如果我将输入增加到两位长，则解决方案空间的大小为（5 ^ 4）*（4 ^ 8）= 40,960,000，并且永远不会在计算机上完成，尽管我觉得Z3应该很容易做到。 / p>

我也有效地尝试了相同的代码，但用Arrays / Store / Select替换了Python列表，并使用与selectFunc（）中相同的技巧“选择”了变量。该代码为here，它的运行时间与原始代码几乎相同，因此不会加速。

我在做会大大减慢求解器速度的事情吗？谢谢！

Answer 1

您的__xor__中有一个重复的op_list；但这并不是主要问题。随着位大小的增加，速度变慢是不可避免的，但是乍一看，您可以（并且应该）在此处避免将整数推理与布尔值混合。我会将您的chooseFunc编写如下：

def chooseFunc(i, x, y):
    res = False;
    for ind, op in enumerate(op_list):
        res = If(ind == i, op (x, y), res)
    return res

查看这是否以任何有意义的方式改善了运行时间。如果没有，那么下一步就是尽可能多地删除数组。

为什么Z3在很小的搜索空间中速度慢？

1 个答案: