Question

鉴于以下简化量词，根据Boogie生成的Z3选项设置（下面的完整详细信息），我得到＆＃34;未知＆＃34;结果：

(declare-fun F (Int) Bool)
(declare-fun G (Int) Bool)

(assert (forall ((x Int)) (! (and
  (F x) (G x))
  :pattern ((F x))
)))
(assert (not (forall ((x Int)) (! (and
  (G x) (F x))
  :pattern ((F x))
))))
(check-sat)

我对（我认为）Z3会对这个问题做什么的理解，是对存在主义（不是forall）的理解，它会产生F和G的基础实例。鉴于电子图中的这些，我们应该能够实例化另一个量词，并得到不满。我可以看到Z3可能需要进行大小写分割，但我希望在删除量词并填充电子图之后进行这种情况分割。

相反，第一个量词并没有在上述问题中得到实例化。我做了一些观察：

交换第一个量词中的（F x）和（G x）项的顺序导致＆＃34;不满＆＃34;没有任何量词实例化（我想一些简化会发现两个量化断言之间的相似性？）。
在第二个量词（以及第一个量词）中交换（G x）和（F x）项的顺序导致＆＃34;不满＆＃34;使用单个量词实例化（这是我一般期望的行为）。
更改smt.case_split选项会影响行为。设置为3（由Boogie选择）或5，我们得到＆＃34;未知＆＃34;。设置为0,1,2或4，我得到＆＃34;不满＆＃34;。

理解上面的情景会很好，为什么（在失败的情况下）这些术语在完成后不会总是进入电子图表。我不确定更改case_split选项的效果是什么。目前，我不认为Boogie允许更改（并覆盖在命令行上做出的任何选择）。但我觉得电子图应该在所有情况下获得信息，理想情况下。

这里是完整的文件（除了smt.case_split之外，删除大多数选项集似乎不会对失败的情况产生影响）：

(set-option :print-success false)
(set-info :smt-lib-version 2.0)
(set-option :AUTO_CONFIG false)
;(set-option :MODEL.V2 true)
(set-option :smt.PHASE_SELECTION 0)
(set-option :smt.RESTART_STRATEGY 0)
(set-option :smt.RESTART_FACTOR |1.5|)
(set-option :smt.ARITH.RANDOM_INITIAL_VALUE true)
(set-option :smt.DELAY_UNITS true)
(set-option :NNF.SK_HACK true)
(set-option :smt.MBQI false)
(set-option :smt.QI.EAGER_THRESHOLD 100)
(set-option :smt.QI.COST |"(+ weight generation)"|)
(set-option :TYPE_CHECK true)
(set-option :smt.BV.REFLECT true)
(set-option :TIMEOUT 0)
(set-option :smt.QI.PROFILE true)
(set-option :smt.CASE_SPLIT 3)
; done setting options


(declare-fun F (Int) Bool)
(declare-fun G (Int) Bool)

(assert (forall ((x Int)) (! (and
  (F x) (G x))
   :pattern ((F x))
)))
(assert (not (forall ((x Int)) (! (and
(G x) (F x))
  :pattern ((F x))
))))
(check-sat)

Answer 1

这可以通过https://stackoverflow.com/users/1096362/nikolaj-bjorner对此问题的回答来解决： Surprising behaviour when trying to prove a forall

将证明义务转换为分离，然后是相应的条款相关性，解释了为什么Z3不会将这两种结合视为潜在的触发因素。

为什么连词的E匹配对订单/案例分割策略敏感？

1 个答案: