z3，z3py：是否有可能本质上减少函数的搜索空间？

Question

我推断一个函数（var1），当0＆lt; = var1＆lt; = 10时我只关心这个函数的值，我知道，当0＆lt; = var＆lt; = 10,0＆lt; =函数（var1）＆lt; = 10。

一种常见的方式（我猜）限制函数的搜索空间就像声明约束一样（在z3py中）：

for i in range(11):
  solver.add(And(Function(i)>=0,Function(i)<=10))

我的问题是：有没有更好的方法可以约束函数的搜索空间？类似于设置此函数的上限/下限的东西？

我的直觉是：因为我对这个函数有很多其他约束，我觉得如果我可以自然地限制函数的搜索空间，解算器可能会自动避免许多不可能的赋值，以及花费的时间推断可能会减少。我不确定这是否合理。

Answer 1

Z3仅支持简单类型。您基本上使用属性约束您的函数。您可以使用量化断言对此进行编码。那是， 断言

   ForAll([x], Implies(And(0 <= x, x <= 10), And(0 <= F(x), F(x) <= 10)))

量化器会在每次出现F时进行实例化，而不是每次出现 F域中的值。如果您的域很大并且出现次数很少，这会有很大帮助。另一方面，如果F在许多地方使用（也是在搜索期间实例化其他量词的结果），那么预先说明边界将更便宜。

Answer 2

我想到的一种方式是，我们可以通过替换＆＃34; IntSort＆＃34;来限制域的功能范围。作为输入和输出的排序，使用＆＃34; BitVecSort＆＃34;。

假设我知道域为[0,8]且范围为[0,127]。然后我们可以将函数定义为

F = Function('F',BitVecSort(3),BitVecSort(7))