如果发生传感器融合，应使用哪个过滤器？

Question

我正在尝试融合GPS和加速度计数据以使用运动方程估算位置和速度

  

x = x'+ vdt + 0.5dt ^ 2。

到目前为止，据我所读，似乎卡尔曼滤波器是最受欢迎的选项-（1，2，3）。

但是，当系统为线性时，似乎使用了卡尔曼滤波器。

运动方程不是非线性的，因为它是

  

dt ^ 2？

他们不应该使用EKF / UKF吗？如果没有，请您解释一下原因？我很困惑。谢谢！

Answer 1

要为卡尔曼滤波指定设置，您需要指定要估计的内容（“状态”）和要测量的内容（“观察值”）。另外，您需要说观察如何依赖状态，即您需要将观察表达为状态的函数，以及如何使状态及时向前推进，即需要稍后表达状态。作为早期国家的职能。在谈到滤波器的线性或其他方面时，所指的是这两组方程（观察方程和预测方程）是否是线性的。也就是说，重要的是观察值是否为状态的线性函数，以及未来状态是否为先前状态的线性函数。状态或观察结果如何依赖时间是无关紧要的。

作为一个玩具示例，假设我们有一个1d系统，可以测量位置P和加速度A。作为状态，我们可以获取位置p，速度v和加速度a。然后 观察方程式非常简单：

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预测方程式稍微复杂一点：在左侧（带有'），我们在比以前估计的状态大的时间t处具有预测状态

P = p
A = a

由于这些方程组在p，v和a中显然都是线性的，因此系统是线性的。

但是，实际的（3d）系统可能要复杂得多。例如，加速度计的读数可能相对于固定在体内的坐标系，而位置（和速度，如果可用）相对于完全不同的坐标系。您将需要能够关联这两个框架。也许可以进行俯仰和偏航的测量，并且您可以引入新的“姿态”状态。但是，观测和预测可能都将成为状态的非线性函数。

Answer 2

这是一个线性系统，因为位置可以表示为矩阵的倍数。