使用遗传算法解决0-1背包问题是否更好？

Question

背包问题是一个组合优化问题，必须在不超过其容量的情况下最大化背包中对象的利益。我们知道，有很多方法可以解决此问题，包括遗传算法，动态编程和贪婪方法。我想知道与动态编程相比，使用遗传算法的优点和缺点是什么？空间复杂度，时间复杂度和最优性？

Answer 1

因此，要回答这个问题，重要的是要考虑您认为最重要的内容：速度或准确性

遗传算法do not guarantee finding the most optimal solution，但是它们通常运行很快。

对遗传算法的一些快速描述可能会产生：

• 这是 estimation 函数，不能保证找到全局最优解
• 它通常运行非常快（在内存使用和复杂性上）
• 实际的计算很困难，因为遗传算法通常特定于问题并且本质上是混乱的。复杂性的良好基础： O( O(Fitness) * (O(mutation) + O(crossover)))
  

但是，动态编程 不能保证 找到运行时间更长的最佳解决方案。对动态编程的一些快速描述可能会产生：

• 这是一个精确的函数-确保在全球范围内最佳解决方案上收敛
• 高内存使用率和很长的运行时间
• 背包01问题的复杂度类似：O(numItems * knapsackCapacity)，而存储器复杂度则类似O(knapsackCapacity)（为此而获得this post的积分）

如果您要问什么是首选，那是特定于学科的。如果您想快速做出足够好的猜测，那么GA可能是您的最佳选择。但是，如果您需要一个有保证且可验证的解决方案，那么DP是可行的方法。

这应该满足基本的比较。