Question

我想使用GA解决以下问题：

我有一个分辨率为100 * 100的白色图像，始终有50个黑色像素。
我可以选择这50个像素中的哪个。
我已经有了一个函数f（image），它根据这50个黑色像素的位置返回一个分数（我不知道最大分数是多少）。

我如何才能找到哪一组50像素大约是最好的像素（而不必尝试所有可能的组合）？我是GA的新手，我想问一下应该如何实现/实现这种优化？

Answer 1

除了健身功能仅基于50分得分外，您是否还有其他有关健身功能性质的信息？如果不是这样，似乎没有任何理由通过尝试在编码上强加高阶抽象来使问题复杂化。这限制了遗传算法的优势，但也大大降低了维数。下面的示例在Python中。

个人只是坐标对的列表：

from random import SystemRandom

X_DIMENSION = 100
Y_DIMENSION = 100

N_PIXELS = 50

rng = SystemRandom()

def create_individual():
    return [
        (rng.randrange(X_DIMENSION), rng.randrange(Y_DIMENSION))
        for i in range(N_PIXELS)
    ]

天真的交叉可以实现为两个人的直接拼接和连接。

def crossover(a, b):
    location = rng.randrange(1, N_PIXELS - 1)
    return a[:location] + b[location:], b[:location] + a[location:]

这是另一个随机的幼稚实现，这次是突变。它只是用新坐标随机替换坐标。请记住，LOCATION_MUTATION_RATE只是这种突变方法的产物，而不是一般个人的实际突变率（请参阅MUTATION_RATE）。

LOCATION_MUTATION_RATE = .1

def mutate(a):
    for i in range(N_PIXELS):
        if rng.random() < LOCATION_MUTATION_RATE:
            a[i] = (rng.randrange(X_DIMENSION), rng.randrange(Y_DIMENSION))

以下是最终实现的大致概述。这里的一些功能显然被省略了，但是您可以了解要点。

POPULATION_SIZE = 10000
SELECTION_RATE = .8
CROSSOVER_RATE = .2
MUTATION_RATE = .03


def main():
    population = [create_individual() for i in range(POPULATION_SIZE)]
    normalized_fitnesses = normalize_fitnesses(calc_fitnesses(population))
    print_stats(normalized_fitnesses)
    while not completion_condition(normalized_fitnesses):
        select(zip(population, normalized_fitnesses))
        replace_dead(population)
        crossover_all(population)
        mutate_all(population)
        normalized_fitnesses = normalize_fitnesses(calc_fitnesses(population))
        print_stats(normalized_fitnesses)


def calc_fitnesses(population):
    return [calc_fitness(individual) for individual in population]

编辑：

了解到应用程序是RF传播之后，我会说，唯一需要做的大改变是突变函数绝对应该只是随机移动坐标，而不是生成新点（因为选择已经完成了）。通常，假设某种梯度，它也可能更好。以下是基于x和y尺寸使用不同移动量的示例。它可能不是很直观，但是请想象您是否正在使用20 x 1000或类似的东西。另外，我个人会添加除基本金额（MUTATION_MOVEMENT_FACTOR）之外的其他因素，以根据个人相对于他人的表现差（因此归一化的适应度）来增加移动量。

import math

LOCATION_MUTATION_RATE = .3
MUTATION_MOVEMENT_FACTOR = .05
MOVEMENT_X = math.ceil(X_DIMENSION * MUTATION_MOVEMENT_FACTOR)
MOVEMENT_Y = math.ceil(Y_DIMENSION * MUTATION_MOVEMENT_FACTOR)

def mutate(a):
    for i in range(N_PIXELS):
        if rng.random() < LOCATION_MUTATION_RATE:
            a[i][0] += rng.randrange(-MOVEMENT_X, MOVEMENT_X)
            a[i][1] += rng.randrange(-MOVEMENT_Y, MOVEMENT_Y)

考虑到这是RF传播，您可以在执行遗传操作后进行一些优化以避免浪费计算时间。将显然太近的点合并到一个点（平均），然后想到一个新点。

Answer 2

您的问题对于SO来说有点太广泛了。但是，这里是GA运作方式的摘要。关键部分是您已经具有健身功能。

定义人口数N。
定义您的染色体编码。这可能很棘手。
随机生成N条染色体。
使用f(image)计算每个染色体的适应度。
生成下一代执行选择（使用先前计算的适应性评分）并进行突变。
从4次重复一定次数，或者如果满足结束条件，则重复。

我希望这可以作为起点。也许您应该检查一些GA示例，开始编码，并在此处提出一些更具体的问题（如果需要）。

Answer 3

添加Alvaro的答案：

要填充N个对象，这N个对象中的每一个都是有效图像，即分辨率为100 * 100的白色图像，始终具有50个黑色像素。

可以随机放置50个黑色像素（如果N大）或使用任何其他方法。这将设置大小为N的初始种群，每个染色体都是100x100的数据结构（基本上是您的图像）。

由于您已经具有健身功能，因此可以使用它来寻找下一代的最佳人选。

现在要增加人口，您将需要“交叉功能”和/或“突变功能”。

可以通过将某个黑色像素的位置（例如k，其中k <50）更改为一个白色像素来进行突变，以使染色体不会失去其基本属性，而仅会使原始图像发生少许突变。 / p>

对于交叉功能，请拍摄2张图像（染色体）并混合以形成新的染色体，请记住每个染色体可以恰好具有50个黑色像素（以及其他任何限制）。这可以通过从每个父图像中获取25个黑色像素来完成，如果它们重叠（父1中的黑色像素和父2中的黑色像素），则可以将其放在随机的白色位置，也可以选择最近的空白像素放置这个黑色像素。

重复产生最佳种群，交叉，突变，产生最佳种群，交叉，突变等步骤，直到收敛为止，或者确定一个编号。迭代次数。

如何使用遗传算法解决此展示位置优化问题？

3 个答案: