我可以使用这个健身功能吗？

Question

我正在使用遗传算法开展项目，我正在尝试制定健身功能，我的问题是：

• 健身公式选择对GA的影响是什么？

• 可以使适应度函数直接等于违规次数（在最小化的情况下）？

Answer 1

  

健身公式选择对GA的影响是什么

适应度函数在指导GA中起着非常重要的作用。

良好的健身功能将帮助GA有效地探索搜索空间。另一方面，糟糕的健身功能很容易使GA陷入局部最优解决方案并失去发现能力。

不幸的是，每个问题都有自己的适应性功能。

对于分类任务，错误措施（欧几里德，曼哈顿......）被广泛采用。您也可以使用基于熵的方法。

对于优化问题，您可以使用正在调查的函数的粗略模型。

有关适应度函数特征的大量文献（例如{2}，{3}，{5}）。

从实现的角度来看，必须考虑一些额外的机制：线性缩放，sigma截断，功率缩放......（见{1}，{2}）。

健身功能也可以是动态的：在进化过程中改变以帮助搜索太空探索。

  

可以使适应度函数直接等于违规次数（在最小化的情况下）？

是的，它可能，但你必须考虑它可能是一个太粗糙的健身功能。

如果适应度函数太粗糙（*），它没有足够的表现力来指导搜索，遗传算法会更频繁地陷入局部最小值，并且可能永远不会收敛于解决方案。< / p>

理想情况下，良好的适应度函数应该能够告诉您从给定点开始的最佳方向是：如果一个点的适应性良好，其邻域的子集应该更好。

所以没有大的高原（一个宽阔的平坦区域，不会给出搜索方向并诱导随机游走）。

（*）另一方面，完美平滑的适应度函数可能是您使用错误类型算法的标志。

一个天真的例子：您要查找参数a，b，c，以便

g(x) = a * x / (b + c * sqrt(x))

是n给定数据点(x_i, y_i)

的良好近似值

您可以最小化此适应度函数：

        | 0   if g(x_i) == y_i                 
E1_i =  |
        | 1   otherwise

f1(a, b, c) = sum (E1_i)
               i

它可以工作，但搜索不是针对性的。更好的选择是：

E2_i = (y_i - g(x_i)) ^ 2

f1(a, b, c) = sum (E2_i)
               i

现在你有一个＆＃34;搜索方向＆＃34;并且成功的可能性更大。

进一步详情：

1. Genetic Algorithms: what fitness scaling is optimal?由Vladik Kreinovich，Chris Quintana
撰写
2. Goldberg，D。（1989，Addison-Wesley）在搜索，优化和机器学习中的遗传算法
3. The Royal Road for Genetic Algorithms: Fitness Landscapes and GA Performance来自Melanie Mitchell，Stephanie Forrest，John H Holland。
4. Avoiding the pitfalls of noisy fitness functions with genetic algorithms由Fiacc Larkin，Conor Ryan（ISBN：978-1-60558-325-9）
Sean Luke的
5. Essentials of Metaheuristics