Lotka Volterra的Euler方法出错了吗？

Question

我正在尝试使用Euler方法建立Lotka-Volterra模型，但我根本没有获得正确的图形。这是在Python上。

我尝试更改tstep和数组，以改善它。我注意到我不能使时间步长大于0.1，并且数组必须小，因此为50。

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

alpha=3
beta=0.5
gamma=0.4
delta=3
tstep=0.05

t=np.zeros(50)
P=np.zeros(50)
N=np.zeros(50)
N[0]=2
P[0]=1

for i in range(0,49):
    deltaN= (alpha * N[i] - beta * N[i] * P[i]) * tstep
    deltaP= (gamma * N[i] * P[i] - delta * P[i]) * tstep
    t[i+1]= t[i] + tstep
    N[i+1]=N[i]+deltaN
    P[i+1]=P[i]+deltaP



print t
print"N=", N
print"P=", P    

plt.plot(t,N)
plt.plot(t,P)

我的图没有像Lotka-Volterra模型那样振荡。该线仅振荡一次。