Question

我有2个矩阵A（nxm）和B（nxd）并希望将逐个元素与A的每一列相乘一行 B.有m个A中的列和B中的n个1xd向量，因此结果是m nxd矩阵。然后我想求和（result_i，1）得到m 1xd向量，我想应用vertcat来获得mxd矩阵。我正在使用for循环执行此操作，并且它很慢，因为n和d很大。如何在matlab中对其进行矢量化以使其更快？谢谢。

修改
你没事：我对自己的问题感到困惑。我的意思是“将逐个元素 A的每一列与一行B”相乘是将A中列的n个元素与B的相应n行相乘。我想要做什么A的一列如下（我对A的m列重复此操作，然后将C的向量一起拖动以获得mxd矩阵）：

column_of_A =

     3
     3
     1


B =

     3     1     3     3
     2     2     1     2
     1     3     3     3


C = sum(diag(column_of_A)*B, 1)

     16    12    15    18

Answer 1

您可以通过以下方式对操作进行矢量化。但是请注意，矢量化是以更高的内存使用量为代价的，因此解决方案最终可能不适合您。

%# multiply nxm A with nx1xd B to create a nxmxd array
tmp = bsxfun(@times,A,permute(B,[1 3 2]));

%# sum and turn into mxd
out = squeeze(sum(tmp,1));

您可能希望在一行中完成所有操作，这可能有助于Matlab JIT编译器节省内存。

修改

如果您没有bsxfun
，可以使用以下方法替换第一行
[n,m] = size(A); [n,d] = size(B); tmp = repmat(A,[1 1 d]) .* repmat(permute(B,[1 3 2]),[1,m,1]);

Answer 2

这很难看，但据我所见，它有效。我不确定它会比你的循环更快，而且它有很大的内存开销。无论如何，这里是：

A_3D = repmat(reshape(A, size(A, 1), 1, size(A, 2)), 1, size(B, 2));
B_3D = repmat(B, [ 1 1 size(A, 2)]);
result_3D = sum(A_3D .* B_3D, 1);
result = reshape(result_3D, size(A, 2), size(B, 2))

它的作用是：将A制作成尺寸为n x 1 x m的3D矩阵，因此在第3维的每个索引中都有一列。然后我们重复矩阵，这样我们得到一个n x d x m矩阵。我们也在第三维中重复B.然后，我们对所有元素进行分段乘法并对它们求和。得到的矩阵是1×d×m矩阵。我们将其重塑为m x d矩阵。

我很确定在我的解释中我几次调整尺寸大小，但我希望你能得到一般的要点。

乘以对角矩阵似乎至少快两倍，但我找不到使用diag的方法，因为它需要矢量或2D矩阵作为输入。我今晚可能会再试一次，我觉得必须有更快的方法:)。

[编辑] 将命令分成几部分，至少让它有点可读。

Answer 3

这是我这样做的方式：

和（repmat（A，1,4）。* B）

如果你不知道B的列数：

和（repmat（A，1，大小（B，2））。* B）

如何在matlab中对此矩阵乘法进行矢量化

3 个答案: