主要质数可以决定吗？

Question

当且仅当对于每个长度l，如果l是素数，长度为l的大多数字符串都属于L，而字母l上的语言L主要为素，但如果l是复合数，则不属于L数。令PriPriTM = {〈M〉：L（M）主要为质数，M为TM}。

PriPriTM Turing是否可行？

Answer 1

这是一个非常复杂的决策问题，但是答案是，不，不可能确定TM是否接受主要的主要语言。为什么？一些TM主要接受主要语言（考虑一个TM恰好接受素数长度的字符串），而另一些则不接受（考虑TM接受前者语言的补充）。该属性是语义的，因为它处理语言中的字符串-而不是语法，处理TM本身的形式。换句话说，对于我们的问题，两个接受相同语言的TM将始终被决策者相同地对待。那么，根据赖斯定理，决定TM是否确定这种语言的问题是不可计算的。