精益抱怨它无法看到声明是可判定的

Question

我试图定义以下数量partn：

variable pi : nat -> Prop
variable (Hdecp : ∀ p, decidable (pi p))

definition partn (n : nat) : nat := ∏ p ∈ (prime_factors n), (if pi p then p^(mult p n) else 1)

但得到错误

error: failed to synthesize placeholder
pi : ℕ → Prop,
n p : ℕ
⊢ decidable (pi p)

由于Hdecp，我如何帮助Lean认识到（pi p）确实是可判定的？

Answer 1

编辑：只要在定义的上下文中可用，elaborator就可以完全自己推断实例：

variable (Hdecp : ∀ p, decidable (pi p))

include Hdecp
definition partn (n : nat) : nat := ∏ p ∈ (prime_factors n), (if pi p then p^(mult p n) else 1)

原始答案（如果实例有更复杂的假设，仍然有用）：

如果您想避免显式调用ite，可以在本地引入decidable实例：

definition partn (n : nat) : nat := ∏ p ∈ (prime_factors n),
have decidable (pi p), from Hdecp p,
if pi p then p^(mult p n) else 1

Answer 2

我找到了解决方案：

definition partn (n : nat) : nat := ∏ p ∈ (prime_factors n), (@ite (pi p) (Hdecp p) nat (p^(mult p n)) 1)

允许我在if-the-else

中明确使用Hdecp