Question

有些工作负载的双精度浮点数还不够，因此需要四精度。这在硬件中很少提供，因此解决方法是使用double-double，其中128位数字由一对64位数字表示。这不是真正的IEEE-754四倍精度-一方面，您没有获得任何额外的指数位-但对于许多用途而言，它足够接近，并且比纯软件实现要快得多。

许多计算机提供矢量浮点运算，因此希望将它们用于双精度双精度运算。这可能吗？特别是，在https://github.com/JuliaMath/DoubleDouble.jl/blob/master/src/DoubleDouble.jl处查看double-double的实现，在我看来，每个算术运算在中间至少需要一个条件分支，我认为这意味着无法使用SIMD向量运算，除非我错过了什么？

Answer 1

我认为您正在考虑加减法的实现，例如：

# Dekker add2
function +{T}(x::Double{T}, y::Double{T})
    r = x.hi + y.hi
    s = abs(x.hi) > abs(y.hi) ? (((x.hi - r) + y.hi) + y.lo) + x.lo : (((y.hi - r) + x.hi) + x.lo) + y.lo
    Double(r, s)
end

在某些体系结构上，解决方案可能是使用SIMD指令并行计算两个分支，然后执行将检索两者正确结果的操作。例如，通过从错误的操作数中减去x.hi + y.hi而产生的错误结果可能始终带有负号，因此取最大值可能总是会提取正确的结果。（在夜晚的这个时候，我不能保证在这种情况下这是有效的，但是对于某些操作，一般的做法是。）

另一种可能是比较向量{x.hi, y.hi} > {y.hi, x.hi}以形成位掩码。（这是伪代码，而不是Julia语法。）位掩码与可能结果对的按位与将保留正确的结果，并将不正确的所有位设置为零。然后，通过按位“或”来简化掩码向量可得到正确的结果。不需要分支。

给定的ISA可能还有其他可行的技巧，例如条件指令。或者还有Dekker算法以外的其他算法。

向量双-双浮点运算

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