Question

拥有代码

public static final float epsilon = 0.00000001f;

public static final float a [] = {
        -180.0f,
        -180.0f + epsilon * 2,
        -epsilon * 2
}

a初始化如下：

[-180.0, -180.0, -2.0E-8]

而非期望的

[-180.0, X, Y]

如何调整epsilon以达到预期效果？ -

1）我希望float而不是double与之前编写的代码保持一致
2）我不希望-179.99999998或X的任何其他特定号码，我希望X > -180.0但X尽可能接近-180.0 }
3）我希望Y尽可能接近0，但要成为float
4）我想要-180.0 < X < Y

在我的帖子中，我没有准确说明我想要的内容。 Patricia Shanahan通过建议Math.ulp

猜测了这一点

Answer 1

根据之前的答案中的建议，最佳解决方案是使用double。但是，如果您想使用float，则需要考虑其感兴趣区域的可用精度。此程序将您的文字epsilon替换为与180f的最低有效位相关联的值：

import java.util.Arrays;

public class Test {
  public static final float epsilon = Math.ulp(-180f);

  public static final float a [] = {
          -180.0f,
          -180.0f + epsilon * 2,
          -epsilon * 2
  };

  public static void main(String[] args) {
    System.out.println(Arrays.toString(a));
  }

}

输出：

[-180.0, -179.99997, -3.0517578E-5]

Answer 2

虽然值0.00000001f在float的精确容量范围内，但值-180f + 0.00000001f * 2（-179.99999998）不。 float只有大约7-8个有效数字的精度，-179.99999998至少需要11个。所以它的最低有效位被the addition operation删除，并且不精确的值最终成为-180.0f。

只是为了好玩，here are those values in bits（n = -180.0f）：

           sign
           | exponent       significand
           - -------- -----------------------
epsilon  = 0 01100100 01010111100110001110111
epsilon2 = 0 01100101 01010111100110001110111
n        = 1 10000110 01101000000000000000000
result   = 1 10000110 01101000000000000000000

结果最终与原始-180.0f相同。

如果您使用double，那个问题goes away，因为您的精确度不超过double〜15位数。

Answer 3

尝试“加倍”键。如果这还不够，请尝试“long double”。

Java和浮点运算

3 个答案: