细分3D曲面的算法

Question

背景

我有一个3D场景，我想离散化它的空间，以便每个坐标(x, y, z)都属于一个特定的单元格。
彼此接近的坐标属于同一单元。输入位于我的一个三维对象（主要是球体）的表面上的坐标时，需要检索它所属的单元格。
对于熟悉强化学习的人员，此操作将用于Q学习，以将状态（取决于坐标的单元格）映射到Q值
这是我要达到的目标的一个示例：

可能的解决方案

我知道Voronoi图可以帮助实现这一点，但是我也读到从头开始实现它很复杂。我在C ++中找到了一些库来处理此问题，但是它们主要是Voronoi 2D（CGAL）。 我不是特别需要Voronoi，我只需要以合理的方式离散空间，并为偶然发现Voronoi图的它寻找库/实现。

问题 有没有人熟悉库或公共实现以实现C ++中的离散化？

Answer 1

根据您的要求，可能有很多解决方案。我能想到的最简单的方法是使用统一的网格划分空间。然后，点(x,y,z)的单元格就是(floor(x),floor(y),floor(z))。您可以缩放坐标以获得更精细的网格。如果您需要一个索引，请使用哈希函数或在边界框内为有限网格的所有单元编制索引。不需要库，但是它不适应区域中的点数。

Voronoï图是另一种可能的解决方案，但是如果您想要所有单元的精确形状，则实现起来要复杂得多。如果您只需要找到最近的站点，请使用Kd-Trees，因为它们易于实施并且可以为您提供所需的信息。您可以在GEOGRAM中找到这两种算法的实现，这是一个免费且开放的（可以在商业应用中使用）C ++库，用于进行快速几何计算。它工作得很好，并且易于使用。它也是便携式的，可在Linux，Windows，Mac OSX和Android上运行。