用Gregory补丁逼近细分曲面

Question

Charles Loop等人的论文。 al，在这里用格雷戈里补丁近似catmull-clark细分：http://research.microsoft.com/en-us/um/people/cloop/SGA09.pdf

...本文展示了如何计算边缘点，如下所示：

然而，我对如何计算这些（红色）感到困惑：

我尝试阅读皮克斯OpenSubdiv的源代码只是为了发现它们已经远远超出了本文，但我对理解原始论文和技术有兴趣。

具有此主题背景的人（或具有消化此类论文的卓越能力）能帮助我理解如何计算这些术语吗？累积奖金将是已经在代码中实现此技术的人，但可能很难找到。

Answer 1

我自己遇到了这个问题。本文对此并不十分清楚，并假设读者能够通过其定义推断出 q 的含义。如果我们看一下这个定义

事实证明， q 与 m _i（以及 c _i）的起始索引相关。为 q _j提供额外的索引可能更好，以便

对于具有化合价n的顶点，会有n个 q _j。通过这种方式，所有切向量都形成仿射n-gon。