使用big-O表示法分析伪代码的复杂度/运行时间

Question

我需要解决一些问题。我刚刚开始阅读有关O表示法的文章，但是在分析代码时我还是很陌生。

所以这是问题所在：

给出以下伪代码，其中A是一个数字字段，可以访问索引1到length（A）的元素

1: procedure Adder(A)
2:      for i <- 1 to length(A)
3:          for j <- length(A) to 1 do 
4:              if i ≠ j then
5:                 A[i] <- A[i] + A[j]

使用big-O表示法给出以下代码行的复杂性：

1. 第4-5行
2. 3-5行
3. 第2-5行

所以对于第4-5行，我认为它应该只是O（1），因为它只是添加了2个元素。

我不确定其他两个。

对于3-5行，我认为应该是O（n），其中n是数字字段中的索引数。

最后对于第2-5行，我想说它是O（n ^ 2），因为我们现在必须循环？

Answer 1

对我来说，这似乎是正确的，尽管您可能希望重新表述您拥有的某些理由

  

第4-5行，我认为应该只是O（1），因为它只是   添加2个元素。

它是O（1），因为无论输入什么，该算法最终都会执行1条或2条指令。永远不会超过1或2

  

最后对于第2-5行，我会说它是O（n ^ 2），因为我们现在必须   循环吗？

它是O（n ^ 2），因为嵌套循环在您作为输入的序列上进行迭代。无论发生什么情况，如果输入的长度为N，则必须进行N个循环，并且在内部循环N个循环。因此，您最终得到了N * N，正如您所建议的那样，它是N ^ 2。