在O（h）中获得ith，其中h是树的高度

Question

描述：确定第i个最小元素。如果我超出范围，则返回false，否则返回true。

我试图实现不同的版本，这是我工作的唯一途径，而不是O（h）。

 bool get_ith(int i, T &x) {
      int n = size();
      int sofar=0;

      if(i < 1 || i > n)
        return false;

      _get_ith(root, i, x, sofar);
      return true;
    }

  private:
    // recursive helper function that does most of the work
    static void _get_ith(bst_node *t, int i, T &x, int &sofar) {
      if(t==nullptr)
        return;
      _get_ith(t->left, i, x, sofar);

      if(sofar==i)
        return;
      sofar++;
      if(sofar==i) {
        x = t->val;
        return;
      }
      _get_ith(t->right, i, x, sofar);
    }

Answer 1

对于每个节点，请跟踪其子树中的节点数。当您执行涉及此子树的操作时，请更新此数字。

当您需要在子树中找到第i个最小元素时，可以查看根节点左子树中的节点数。如果该数字大于或等于i（假设i是一个索引的），则所需的节点在左子树中，您可以对其进行递归/迭代。如果数字恰好是i - 1，则当前节点为所需节点。否则，所需的节点是右子树中的第i - (leftcount + 1)个节点，您可以适当地递归/迭代。