为什么此解决方案具有O（nlogn）复杂性？

Question

给出一个整数数组，返回一个新数组，其中的每个元素 新数组是该数组右边较小元素的数量 原始输入数组中的元素。 例如，给定数组[3，4，9，6，1]，返回[1，1，2，1，1，0]。

import bisect

nums = list(input().split())
nums_to_the_right = []
result = []
sorted_nums = []

for num in reversed(nums):
    index = bisect.bisect_left(sorted_nums, num)
    result.append(index)
    bisect.insort(sorted_nums, num)

result.reverse()
print(result)

此代码将打印正确的结果。 bisect_left函数应返回索引，当前元素必须对该索引进行排序。 insort函数将元素放入数组中，以使数组保持排序状态。我希望整个代码都具有O（n ^ 2）复杂性，但是据说需要O（nlogn）才能起作用。告诉我，为什么？

Answer 1

bisect模块使用binary search algorithm查找插入索引。使用此算法- O（logn），每次插入的复杂性（您可以通过以下链接阅读非常详细的说明）。您有 n 个元素，因此最终复杂度为 O（nlogn）。最终的result.reverse()复杂度为 O（n），因此可以在汇总复杂度计算中将其省略。