水平线与函数的交点

Question

我有这段代码生成以下图像（图像），我将如何继续检测该线与函数的交点？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

y = 0.4*np.ones(100)                
x = np.arange(0, 100)           

t = np.linspace(0,100,100)
Fs = 6000
f = 200
func = np.sin(2 * np.pi * f * t / Fs)

idx = np.where(func == y) # how i think i should do to detect intersections

print(idx)

plt.plot(x, y)        # the horizontal line
plt.plot(t,func)      # the function
plt.show()

Answer 1

您可以使用以下表达式获取最接近交点的数组t的索引。

idx = np.argwhere(np.diff(np.sign(y - func))).flatten()

此表达式选择列表中符号变化的索引。但是，这仅是真实相交点的近似值。减小t的步长以提高精度。

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由于方程式相对简单，因此另一种方法是手工求解并实现封闭形式的绘图公式。

您有方程y = 0.4和y = sin(2*pi*t*f/Fs)。交点的值为t，使得0.4 = sin(2*pi*t*f/Fs)。解决t有两个答案：

t = (arcsin(0.4) + 2*pi*k) / (2*pi*f/Fs)
t = (pi - arcsin(0.4) + 2*pi*k) / (2*pi*f/Fs)

其中k是任何整数。简而言之，遍历给定范围内的所有所需整数，并使用上述两个方程式计算坐标t。您将获得一组可以在图形上绘制的点(t,0.4)。