如何正确使用tensorflow_probability从随机变量的函数中采样？

Question

我对tensorflow_probability中双射器的特性感兴趣，因此我尝试从由tfp.bijectors构造的随机变量函数中采样。

我只提供测试代码的打击，在这里我提供了一些细节：我曾经测试的情况是Chi_square分布。我以两种不同的方式从Chi（2）分布中获取样本：（1）在张量流中直接使用Chi（2）api； （2）通过Chi（2）与标准正态分布（N（0，1））之间的关系使用tfp.bijectors：如果X，Y iid〜N（0,1），Z = g（X，Y） = X ^ 2 + Y ^ 2，则Z〜Chi（2）。我的结果显示出打击，拖曳组样本的均值大致相等，但拖曳标准偏差却大不相同，任何人都可以告诉我我错了哪里以及如何正确使用tf_probability？

import os

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import tensorflow as tf
import tensorflow_probability as tfp
from scipy.stats import chi2

os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL'] = '2'

tf.reset_default_graph()   # Clear computational graph before calc again!!!

tfd = tfp.distributions
tfb = tfp.bijectors

n_samples = 2000

chi2_origin = tfd.Chi2(2)
s_chi2_origin = chi2_origin.sample([n_samples])

base_normal = tfd.Normal(loc=0., scale=1.)
n_to_chi1_bij = tfb.Square()
n_to_chi2_bij = tfb.Chain([tfb.AffineScalar(shift=0., scale=2.), tfb.Square()])

target_Chi = tfd.TransformedDistribution(
    distribution=base_normal,
    bijector=n_to_chi2_bij,
    name="Chi_x_constructed"
)
s_chi1_constru = target_Chi.sample([n_samples])

with tf.Session() as sess:
    init_op = tf.local_variables_initializer()
    sess.run(init_op)
    s_chi2_origin_ = sess.run(s_chi2_origin)
    # print("Samples by Chi2_ORIGIN", s_chi2_origin_)
    print("Origin :  mean={:.4f}, std={:.4f}".
          format(s_chi2_origin_.mean(), s_chi2_origin_.std()))

    s_chi2_constru_ = sess.run(s_chi1_constru)
    # print("Samples by Chi1_CONSTRU:", s_chi1_constru_[-5:-1])
    print("Constru:  mean={:.4f}, std={:.4f}".
          format(s_chi2_constru_.mean(), s_chi2_constru_.std()))

x = np.arange(0, 15, .5)
y = chi2(2).pdf(x)

fig, (ax0, ax1) = plt.subplots(1, 2, sharey=True, figsize=(6,4))
ax0.hist(s_chi2_origin_, bins='auto', density=True)
ax0.plot(x, y, 'r-')
ax1.hist(s_chi2_constru_, bins=200, density=True)
ax1.plot(x, y, 'r-')
plt.show()

这是我的结果，原点行直接由tf中的Chi（2）api计算得出，左图显示了原点结果； constru行和正确的图片由tf_probability.bijectors获得。

Answer 1

我认为您的链条中的条目已颠倒。如功能组合的数学表示法一样，它们被称为从右到左。