Question

给出一系列独立但不完全相同的伯努利试验，其中载体给出成功概率，例如：

x <- seq(0, 50, 0.1)
prob <- - x*(x - 50)/1000 # trial probabilities for trials 1 to 501

从每次试验获得随机变量的最有效方法是什么？我假设矢量化是要走的路。

我知道两个函数给伯努利随机变量：

rbernoulli

purr，它不接受成功概率向量作为输入。在这种情况下，可以将函数包装在apply类型的操作中。

rbinom

size = 1给出了伯努利随机变量。它还接受概率向量，以便：

rbinom(n = length(prob), size = 1, prob = prob)

给出一个正确长度的输出。但是，我并不完全确定这实际上是我想要的。帮助文件?rbinom中似乎相关的位是：

对于rbinom，结果的长度由n确定，并且是   另一个的数值参数的最大长度   功能

除了n之外的数字参数被循环到长度   结果。只使用逻辑参数的第一个元素。

但是，n是一个没有默认值的参数，所以我不确定第一句话是什么意思。我认为第二句话意味着我得到了我想要的东西，因为只有size = 1才能被回收。但是this thread似乎表明此方法不起作用。

这个blog post也提供了一些其他方法。一位评论员使用rbinom提到了我的建议。

Answer 1

测试rbinom的另一种方法是为prob进行矢量化，利用N个bernoulli随机变量之和为分母N的二项式随机变量：

x <- seq(0, 50, 0.1)
prob <- -x*(x - 50)/1000

n <- rbinom(prob, size=1000, prob)

par(mfrow=c(1, 2))
plot(prob ~ x)
plot(n ~ x)

Answer 2

如果您不相信互联网上的随机陌生人而且不懂文档，也许您可以通过测试来说服自己。只需设置随机种子即可获得可重现的结果：

public function actionUpload()
{
    $model = new UploadForm();

    if (Yii::$app->request->isPost) {
        $model->imageFile = UploadedFile::getInstance($model, 'imageFile');
        if ($model->upload()) {
            // file is uploaded successfully
            return;
        }
    }

    return $this->render('upload', ['model' => $model]);
}


class UploadForm extends Model
{
    /**
     * @var UploadedFile
     */
    public $imageFile;

    public function rules()
    {
        return [
            [['imageFile'], 'file', 'skipOnEmpty' => false, 'extensions' => 'png, jpg'],
        ];
    }

    public function upload()
    {
        if ($this->validate()) {
            $this->imageFile->saveAs('uploads/' . $this->imageFile->baseName . '.' . $this->imageFile->extension);
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
}

如何从非同一分布的伯努利随机变量进行矢量抽样？

2 个答案: