Question

我有一个Clayton Copula，变量X和Y，我想得到联合概率和条件概率P（X≤x，Y≤y）和P（X≤x|Y≤y）。例如，如果X低于其第一个百分点，而Y小于其第一个百分点，则概率为P（X≤1％|Y≤1％）

我尝试使用R prob（）函数，但不确定输出。

library(VineCopula)
   library(copula)
#I estimate my Copula and assumes normal distribution for the two marginals
copula_dist <- mvdc(copula=claytonCopula(param=1.0), margins=c("norm","norm"),
                    paramMargins=list(list(mean=0, sd=5),list(mean=0, sd=5)))

#I take a sample of 500 events
sim <- rMvdc(500,copula_dist)
# Compute the density
pdf_mvd <- dMvdc(sim, my_dist)
# Compute the CDF
cdf_mvd <- pMvdc(sim, my_dist)

#I wonder whether this gives me the proba P(X<0.01|Y<0.01)
prob(claytonCopula(param=1.0), c(0,.01),c(0,0.01))

我得到25.26％的输出，但是我不确定它是正确的。

Answer 1

使用条件概率的定义：

P(X <= a | Y <= b) = P(X <= a, Y <= b) / P(Y <= b)

然后继续进行以下操作：

library(copula)

copula <- mvdc(copula=claytonCopula(param=1.0), margins=c("norm","norm"),
               paramMargins=list(list(mean=0, sd=5),list(mean=0, sd=5)))
a <- 0.01; b <- 0.01
pMvdc(c(a,b), copula) / pnorm(b, mean=0, sd=5)
# 0.6670215

R

1 个答案: