多边形算法/伪代码中的最短路径

Question

我有一个由X，Y点数组表示的多边形（用PHP表示）。我希望找到A点和B点之间多边形内的最短路径。实际上，我有一个任意区域，定义为一个简单的多边形，我希望知道距离（例如，将其视为表示多边形）一条小道 - 我想估计这条小路的长度。）

寻找伪代码或有关从何处入手的一些提示。除了一些难以理解的关于三角测量和漏斗算法的论文之外，我已经浏览了互联网并且似乎运气不佳。

Answer 1

谷歌搜索通过多边形的最短路径会产生许多有用的链接。一个算法的一个很好的描述是found here（完成了一个applet动画算法）。许多算法都是针对更复杂的问题 - 允许多边形中的孔。对于简单多边形的情况，可以不加改变地使用它们。 （实际上，您的问题可以被认为是通过一般多边形找到路径的特殊情况，其中所有孔（障碍物）与边缘共享一个点。）

我认为最好的方法是通过多边形顶点的可见性图形加上起点和终点（如果它们不是顶点）定义的空间进行A *搜索。

Answer 2

一个简单的算法使用路径必须从反射顶点移动到反射顶点的事实（第一步和最后一步除外）。因此，使用所有反射顶点以及起点和终点制作图形，并使用标准的最短路径算法来查找最短路径。我有很短的Mathematica代码完成所有这些，并将很快在demos.wolfram.com网站上发布一个演示。如果您需要代码，请给我发消息。