迷宫中的最短路径

Question

我正在开发类似Pacman的游戏：考虑这个迷宫：

每个白色方块是迷宫中的节点，其中位于P的对象（比如说X）在从右到左的方向上朝向节点A移动。 X不能切换到相反的方向，除非它遇到诸如A的死胡同。因此，连接P和B的最短路径经过A，因为X不能将其方向转向最右下方节点（称为C）。一个常见的A *算法将输出：

首先从P到达B然后向上，然后向上;

这是错误的。所以我想：好吧，我可以在运行A *之前将C的被访问属性设置为true，然后让算法找到路径。显然这种方法不适用于链接的迷宫，除非我允许它重新发现一些节点（问题是：哪些节点？如何区分无用的节点？）。我想到的第一个想法是：使用前面的方法始终跟踪最后访问过的单元格;如果生成的路径不是空的，那么就完成了。否则，当你到达最后访问过的死胡同时，说Y，（这一步之后是A *失败）转到Y，然后使用标准A *来达到目标​​（I＆＃ 39; m假设迷宫已连接）。我的问题是：这是否保证始终有效？是否有更高效的算法，例如为此目的而修改的A *衍生算法？你会如何解决这个问题？我非常感谢一个解释最佳和非最佳搜索技术的答案（实际上我不需要最短的路径，稍长的路径是好的，但我很好奇，如果这样的优化算法运行有效因为Dijkstra的算法存在;如果存在，与非最优算法相比，它的运行时间是多少？）

编辑对于Valdo：我添加了3个单元格以便概括一下：请告诉我是否有这个想法：

Answer 1

好问题。我可以建议以下方法。

在有向图上使用Dijkstra（或A *）算法。迷宫中的每个单元格应由多个（最多4个）图形节点表示，每个节点表示特定状态中的访问单元格。

也就是说，在你的例子中，你可能在P表示的单元格中处于以下两种状态之一：向左走，向右走。它们中的每一个都由一个单独的图形节点表示（尽管它在空间上是相同的单元格）。这两个节点之间也没有直接链接，因为您无法在此特定单元格中切换方向。

根据您的规则，您只能在遇到障碍物时切换方向，这是您在不同状态下表示相同单元格的节点之间的链接。

你可能还会想到你的图形，你的迷宫被复制成4层，每层代表你的pacman的状态。在表示向右移动的图层中，您只将链接放在右边，也就是w.r.t.你迷宫的几何形状。在有障碍物的单元格中，无法向右移动，您可以将链接放置在不同层的相同单元格中。

<强>更新

关于草图中描述的场景。它实际上是正确的，你有了正确的想法，但它看起来很复杂，因为你决定在不同的单元格和状态之间建立链接。

我建议如下图：

这个想法是拆分你的小区间和国家间链接。现在有两种边：细胞间，用蓝色标记，和间状态，用红色标记。

蓝色边缘始终连接相邻单元格之间相同状态（箭头方向）的节点，而红色边缘连接同一单元格内的不同状态。

根据你的规则，遇到障碍物时可能会发生状态变化，因此如果没有障碍物，每个状态节点都是蓝色边缘的来源，如果遇到障碍物则是红色（即不能发出蓝色边缘） 。因此，我还用蓝色和红色绘制了状态节点。

如果根据你的规则，状态转换立即发生，没有延迟/惩罚，那么红色边缘的权重为0.否则你可以为它们指定非零权重，红色/蓝色边缘之间的权重比应该对应于时间转弯/行程的周期比率。