这个阶乘问题代码的时间复杂度是多少？

Question

据我了解，最多N个输入的非嵌套循环需要O（N）次， 基本步骤（例如赋值），基本数学运算需要O（1）次。

我感到困惑的是，阶乘是一个NP的问题，它花费指数的时间复杂度（通过阅读旧线程（Factorial-time algorithms and P/NP知道），但是下面的代码除了N次循环和2个基本这样的代码不是O（N）+ O（1）~~ O（N）吗？

 Long factorial = 1L ;
 for (int c = 1; c<=20; c++){
      factorial =(Long) factorial *c ; 
      }
  print(factorial);