简化几何(或算术)级数中的递归公式

时间:2019-03-25 16:25:21

标签: recursion statistics time-series wolfram-mathematica geometric-mean

我正在尝试实现一个递归函数,但是这在计算上过于费力。我认为有一些方法可以将递归函数简化为几何(或算术)级数。

如果可以简化,那么我可以编写简化的公式。

我的假设情况是这样:

我有4个候选人,每个候选人都从给定数组中连续选择一个数字。数组内部有8个值,选择数组中任何一个值的概率相同(即1/8)。

因此,在时间= 0时,候选项1随机选择一个数字。如果该数字= X(例如6),则循环停止。如果候选人1没有选择X,则转到候选人2,而候选人2随机选择一个数字。如果该数字= X,则循环停止。 如果所有4个候选人均未选择X,则返回候选人1,然后重新开始。

给定4个人(或N = 4个连续的候选人),每个时间片有8种可能性,我试图计算两种情况

  1. 第一个人(例如候选人A)成为第一个获得X(我指定的特定值)的概率是多少。同样,第二个人(例如B)成为第一个获得X的人的概率是多少?

  2. 人A(第一人称)命中X,然后人B命中X的概率是什么。

1 个答案:

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如评论中所述

Sum[(7/8)^(4i)(1/8),{i,0,Infinity}]
(*512/1695*)