有多个边的有向图dijkstra

Question

您将获得一个加权有向图，其中1≤ N ≤10 ^ 5个节点数（从1到N），起始节点 S 和1≤ M ≤10 ^ 5条边缘，可以是三种类型（均带有权重）：

1. 您可以从 U 节点转到 V 节点。
2. 您可以从 U 节点转到 [l，r] 范围内的任何节点。
3. 您可以从范围 [l，r] 中的任何节点转到 V 节点。

注意：所有权重均为非负数

任务是找到从 S 到其余节点的最小成本（或路径中权重的总和），或者确定是否不会发生这种情况。

必须比复杂度O（N * M）更快，接近O（M * log ^ 2（N））的复杂度会很大。

我最好的办法是使一个最小的段与懒惰的代表一个优先级队列答案，这是成本较低，并且已经更新了要传播的节点，但这仅适用于类型1和2的边缘。

我无法处理第三种类型的边缘。有解决办法吗？