获取CPLEX中Linear Program的所有要点

Question

我需要使用Java中的CPLEX API枚举与LP的所有极端相对应的所有基础。不幸的是，我找不到使用CPLEX的任何方法。有解决方案吗？

如果没有，我自己做，但是我需要打基础。使用CPLEX枚举所有基础并检查基础是否可行的方法是否简单？

Answer 1

简短的回答：不。

没有简单的方法可以做到这一点。一种可能的方法（但有点麻烦）是使用二进制变量对基础进行编码。例如：

xb[i] = 1 for basic variables 
        0 for non-basic variables

我们需要对非基本变量添加约束：它们将受到约束。即对于非负变量x[i]，我们有

xb[i]=0 => x[i]=0  

（这是一个指标约束）。而且我们知道

sum(i,xb[i]) = m

（基本变量的数量等于模型中的行数）。

然后使用Cplex的解决方案池来列举所有可能的可行基础。 link中对此方法进行了说明。 （此特定示例列举了所有最佳基准，但告诉Cplex列举所有可行的基准并不难）。