Question

问题是：给定一个2n个整数数组，您的任务是将这些整数分组为n对整数，例如（a1，b1），（a2，b2），...，（an，bn），它们使min（ai， bi）表示从1到n尽可能大的所有i。

解决方案提供为：

public class Solution {
    public int arrayPairSum(int[] nums) {
        int[] arr = new int[20001];
        int lim = 10000;
        for (int num: nums)
            arr[num + lim]++;
        int d = 0, sum = 0;
        for (int i = -10000; i <= 10000; i++) {
            sum += (arr[i + lim] + 1 - d) / 2 * i;
            d = (2 + arr[i + lim] - d) % 2;
        }
        return sum;
    }
}

我认为说时间复杂度为O（n）是不公平的。尽管O（n + K）K = 20001是一个常数，似乎可以省略，但n也小于K。如果是这样，为什么我不能说时间复杂度为O（1）？

Answer 1

对于所有n，将渐近复杂度测量为n的函数。我们担心n变大时会发生什么。真的，真的很大。

实际上，n总是很小。很好

但是，当您给出算法的复杂性度量时，按照定义，您是在说随着n的增长而发生的事情。并成长。当它这样做时，它将使K相形见

原来是O（n）。

说明：

问题说明确实是这样的：

n是一个正整数，范围为[1，10000]。

数组中的所有整数都将在[-10000，10000]范围内。

但是请记住，那仅仅是为了解决这个问题！给定硬编码K值的解决方案。正如您所注意到的，此处使用的算法实际上应写为O（n + K）。这个K不是一个恒定因子，可能不应该被丢弃。

但是对于渐近复杂度（Big-O，Big-Theta等），即使具有任意但有限的K，您仍然可以找到常数k和N，使得对于所有n> N，kn>所需的操作数在此算法中，这是Big-O定义。这就是为什么您会看到很多人说O（n）的原因。

希望有帮助。

leetcode 561的时间复杂度

1 个答案: