Question

我正在尝试使用此库中的引理eqb_sym： https://coq.inria.fr/library/Coq.Structures.Equalities.html

我尝试了“需要导入Coq.Structures.Equalities”。和“需要导入BoolEqualityFacts”，但都不会让我使用引理eqb_sym。 Coq抱怨说，在当前环境中找不到引理。通常，当我从https://coq.inria.fr/library/的库中找到要使用的引理时，在哪里可以找到要导入的正确模块，而“ Require Import Module-Name”是否是正确的使用方法？ / p>

Answer 1

eqb_sym引理在由BooleanEqualityType'类型的模块参数化的函子内部定义。要使用它，您必须实例化该函子并将其导入。这是标准自然数类型nat的可能用法：

Require Import Coq.Structures.Equalities.

(* We are defining an implementation of a module of
   type BooleanEqualityType'. You can check what fields are required
   by asking Coq to print BooleanEqualityType'. *)
Module N <: BooleanEqualityType'.

Definition t := nat.
Definition eq := @eq nat.
Lemma eq_equiv : Equivalence eq.
Proof. split; congruence. Qed.
Definition eqb := Nat.eqb.
Lemma eqb_eq : forall n m, eqb n m = true <-> eq n m.
Proof. (* Fill in here *) Admitted.

End N.

(* Instantiate the generic lemmas for our implementation *)
Module Import NBoolEqualityFacts := BoolEqualityFacts(N).

(* We can now use the lemma *)
Check eqb_sym.

如何使用Coq库中的引理？

1 个答案: