L = {a ^ nb ^ m的PDA：m≥n，m-n为偶数}

Question

为以下语言设计PDA

L = {a ^ nb ^ m：m≥n，m-n是偶数}。

Answer 1

让我们从PDA开始，其中m> = n。 PDA可以将看到的每一个a推入堆栈中，将a看到的每个b弹出一个b，并且如果堆栈中仍然有a时b用完了，它将拒绝。

现在，我们还需要做些什么来排除m-n为奇数的情况？好吧，m-n是奇数，意味着我们在输入中剩余了b。我们可以简单地修改接收状态，以便在另外一个b上，将其移动到一个新状态（编码为奇数b），然后在下一个b上返回到接收状态，对残差b必须为偶数的要求进行编码。 >

完整的PDA可能看起来像这样：

q    s    S    q'    S'
q0   a    Z    q0    aZ
q0   a    ax   q0    aax
q0   b    Zx   q2    Z
q0   b    ax   q1    x
q1   b    ax   q1    x
q1   b    Z    q2    Z
q2   b    Z    q1    Z

检查是否可行，可能存在一些错误。读取方法是：

  

从状态q，在输入s上，具有堆栈配置S，PDA可以转换到状态q'，并将堆栈配置更新为S'。