返回数组列表的算法的空间复杂度是多少？

Question

我正在分析螺旋矩阵algorithm。该解决方案要求输入矩阵并返回数组列表。这是选择的解决方案：

class Solution {
public List < Integer > spiralOrder(int[][] matrix) {
    List ans = new ArrayList();
    if (matrix.length == 0)
        return ans;
    int r1 = 0, r2 = matrix.length - 1;
    int c1 = 0, c2 = matrix[0].length - 1;
    while (r1 <= r2 && c1 <= c2) {
        for (int c = c1; c <= c2; c++) ans.add(matrix[r1][c]);
        for (int r = r1 + 1; r <= r2; r++) ans.add(matrix[r][c2]);
        if (r1 < r2 && c1 < c2) {
            for (int c = c2 - 1; c > c1; c--) ans.add(matrix[r2][c]);
            for (int r = r2; r > r1; r--) ans.add(matrix[r][c1]);
        }
        r1++;
        r2--;
        c1++;
        c2--;
    }
    return ans;
}

}

我已经在site处查找了空间的复杂性，但是我不知道如何将信息应用于这种情况。

我已经查看了评论的讨论部分。

有人说这是O（N）空间，因为该解决方案创建了一个数组列表。

有人说这是O（1）空间，因为问题需要返回数组列表。这样就已经占了空间了。

哪个是真的？

Answer 1

绝对是O（n）

• 由于列表 ans的大小取决于matrix 的大小，因此我们可以说O(1)是不是答案。这是因为 O(1)表示一个恒定的空间，这里不是这种情况。
• 列表 ans的确切大小为n = width * height，这将使其包含matrix中的所有项目。
• 如果我们的matrix的大小增加了一倍，那么我们的ans的大小也会增加一倍，因为项目数量增加了一倍。这表示matrix和ans的大小之间的线性关系。然后我们可以说我们的空间确实是复杂性 O(n) 。

Answer 2

O（1）表示此算法所需的内存量不取决于输入的大小。显然不是这样，每次内部for循环之一迭代时，都会向数组列表中添加一个元素。因此，由于该算法具有O（MN）运行时间，因此它也具有O（MN）的存储复杂度，其中矩阵的大小为M x N。