不可变数组中合并排序的空间复杂度

Question

合并排序的空间复杂度为O（n），该方法看起来像void sort(int[] arr)。

如果我创建一个方法int[] sort(int[] arr)，该方法不修改输入数组，但是返回一个新的排序数组，那么该方法/算法的空间复杂度是多少？

Answer 1

取决于合并排序的实现。

递归

由于您无法在每个递归调用中更改输入数组，因此算法的空间复杂度为S(n) = 2S(n/2) + n。因此，S(n) = Theta(n log n)。

迭代

如果合并排序的实现不是递归的（迭代合并排序），则可以将输入数组复制到可变数组中，然后对该数组进行就地排序。因此，此合并排序实现的空间复杂度为Theta(n)。