绘制一个图形，其中顶点之间的距离对应于边缘权重

Question

当我给他一个加权图并且顶点之间的边权重指向顶点之间的距离时，是否有算法给出了图中顶点的坐标？

类似的东西：

public _ArrayOfCoordinatesForVertices_ **super_hyper_algorithm**(weighted_graph){  
     return _foo_;  
}

Answer 1

这通常是不可能的：想象一下有3个节点n1，n2和n3的图形。

现在考虑以下距离：

n1-n2: 4
n1-n3: 1
n2-n3: 1

（这违反了三角形不平等）。

Answer 2

你所指的是Multidimensional scaling (MDS)，你应该找到很多实现，现在你知道如何搜索它。

像其他人所说的那样，在某种程度上，在不违反某些约束条件（点之间的距离）的情况下绘制完美的图形是不可能的。 MDS算法专门用于最大限度地减少此类违规行为。

Answer 3

如果在Euclidean Space中绘制图表，则无法执行此操作，因为正如this answer中所指出的那样，您可能会违反Triangle Inequality。

通常，您可以通过使用不同的颜色（即通过将权重映射到颜色图）或通过使用不同的边缘厚度（即通过将权重映射到厚度比例）来可视地表示边的权重。

Answer 4

好的我找到了library的python，它为我创建了一个图形图像:)我可以为边缘赋予权重，如属性：边缘的权重。在圆点中，重量越重，边缘就越短，越直，越垂直。