我在网上发现了有关CRC性能的以下信息：
原始多项式。对于HD = 3，这具有最佳长度，而对于HD = 2，则具有良好的长度 性能超出该长度。
我不明白。 HD = 3的最佳长度是可以理解的；但是好的HD = 2性能是什么意思？ AFAIK所有CRC的数据长度都为HD = 2。
那么原始多项式的“在该长度以上的良好HD = 2性能”意味着什么？
答案 0 :(得分：1)
...对于HD = 3具有最佳长度，在该长度以上具有良好的HD = 2性能。
该声明措辞不佳。我在此网页底部的“符号：”下找到它
https://users.ece.cmu.edu/~koopman/crc
在本文章和其他文章中，缩写“ HD”表示CRC的最小汉明距离：对于HD = k + 1，则CRC可以检测到消息中k种错误的任何模式，最长可达一定长度（如表所示）。如您所说，“所有CRC的数据长度都为HD = 2”。
使用短语“在该长度之上具有良好的HD = 2性能”会令人困惑。上面的网站链接到下面的网站，其中包含以下语句：“ HD = 2的长度始终是无限的，因此始终不在此列表之内。”
https://users.ece.cmu.edu/~koopman/crc/notes.html
Wiki hamming distance解释了误码检测与汉明距离之间的关系：“当且仅当任意两个码字之间的最小汉明距离至少为k时，代码C才被称为k错误检测。 +1“ 如您所述，“所有CRC在HD = 2时都有无限的数据长度”，这意味着所有CRC都可以检测任何单个位错误，而与消息长度无关。
对于“ HD = 3的最佳长度”，这意味着能够检测到2位错误，请考虑基于CRC多项式的linear feedback shift register，并用任意非零值初始化，如果您循环注册足够的次数，它将最终返回该初始值。对于基于n + 1位原始多项式的n位CRC，寄存器将在重复之前遍历所有2 ^ n-1个非零值。不会发生无法检测到2位错误的消息的最大长度（即数据长度加上CRC长度）为2 ^ n-1。对于长度为2 ^ n或更大的消息，则为如果位[0 + i]和位[（2 ^ n）-1 + i]错误，则原始CRC将无法检测到2位错误。如果CRC多项式不是原始的，则用于故障检测2错误位检测的最大长度将减小，而不是“最优”。
对于基于任何CRC多项式的线性反馈移位寄存器，初始化为任何非零值，无论循环了多少次，它都永远不会包含零值。这是解释为什么“所有CRC在HD = 2时具有无限数据长度”（能够检测单个位错误）的一种方式。
答案 1 :(得分：0)
作者说：“一般而言，与许多其他多项式相比，原始多项式在HD = 2时往往具有相当好的权重（即低）。自从我看了已经有一段时间了，但是我认为上面的所有情况HD = 2断点的最低权重多项式始终是原始的。”
对于某些算法实现，低权重可能提供更快的计算。