理解多项式除法结果

Question

我试图理解（并实现函数）多项式除法。

我的第一步是理解和比较两个在线工具的结果。 first是一个正式的GF（2）多项式计算器。 second是CRC多项式计算器。我预计正式计算器的其余部分等于CRC计算器的校验和。

所以我将以下数据输入正式计算器：

A = 0100000101000001 (should be same as "AA" ASCII data)
B = 11111

我在CRC计算器中输入以下内容：

CRC order = 4
CRC polynom = F
Data sequence = AA
Initial = 0, Direct, no reverse input, no reverse output

我使用了宽度4和多项式F（而不是5和1F），因为CRC计算器要求标准符号中的多项式省略前导1位。

CRC calulcator表示校验和为2，而正式计算器表示二进制余数为100 = 4。

为什么我没有得到相同的结果？

Answer 1

您需要向被除数添加四个零位，即01000001010000010000。然后你会得到相同的结果。

有关如何计算CRC的信息，请参阅Ross William's CRC tutorial。