将Kleene Star应用于FSM

Question

在我看到的将Kleene星应用于现有FSM的所有示例中，我看到创建了一个新的接受和起始状态，并且存在从所有接受状态到该状态的ε过渡，以及从新状态的ε过渡。到原始的开始状态。我的问题是为什么我们需要一个新的状态？我们不能只是将原始开始状态设为接受状态（如果尚未接受）并通过epsilon转换将其链接到所有接受状态吗？

谢谢！

吉尔

Answer 1

因为原始的开始状态可能已经发生自我转变。考虑使用DFA语言L = a*b

A -a-> A
A -b-> B

以B作为接受状态。

如果您使状态A接受并添加了过渡B -ε-> A，则该语言现在将接受单词a。 a不是L*的成员，所以这个新的DFA不是L*，而是另外一个东西。

相反，我们添加了一个新的开始状态，接受状态C：

C -ε-> A
A -a-> A
A -b-> B
B -ε-> C

a不再是此εNDFA接受的单词。这种语言是L*。