Kleene Star的确定性有限自动机

Question

我读到每个非确定性有限自动机（NFA）都可以转换为确定性有限自动机（DFA）。这可以用于kleene star regex，比如*？

以上是*的NFA。

Answer 1

是。 Kleene星确定性有限自动机有两种状态。起始状态是最终的，并且具有a的自身转换，以及所有其他符号的转换到另一个状态。另一个州为每个符号都有一个过渡。

因此，它接受空字符串（因为起始状态是最终的）和a的任意数量的重复。任何不是a的东西都会将DFA发送到另一个非最终状态，并且无法逃脱。

如果将Kleene星应用于比单个符号更复杂的正则表达式，会稍微复杂一些，但总是可以完成：只需将正则表达式的NFA插入到所显示图像的红色部分，并应用标准Powerset construction算法将NFA转换为DFA。我强烈建议研究这种算法;如果您了解其工作原理，您会看到为什么每个NFA都可以转换为DFA。

Answer 2

这只是一个单一的起始状态，也是接受状态。它有一个自循环，接受'a'。