如何轻松地在Coq中证明以下内容，例如仅使用假设？

Question

是否有一种简单的方法来证明Coq中的以下内容，例如仅使用假设？

(P -> (Q /\ R)) -> (~Q) -> ~P

Answer 1

问题有点含糊……您是否想知道（是），答案是什么（请参见上面的亚瑟评论），或者如何考虑解决这些问题？

在后一种情况下，请记住目标是创建具有指定类型的“ lambda项”。您可以使用“策略”来帮助您构筑“从内而外”的术语。最好是手动操作几次，以了解正在发生的事情以及该策略的实际作用，我认为这是为什么要进行此练习。

如果您查看示例，

(P -> (Q /\ R)) -> (~Q) -> ~P

您可以看到它是三个（！）参数的函数。这是因为最后一个类型~P的确是P -> False，所以您需要创建的函数的参数的类型是

P -> (Q /\ R)
Q -> False
P

并且该函数应构造类型

的术语

False

您可以创建一个术语fun A B C => _，其中A, B, C具有上述类型（这是策略intros的作用），并且您需要提出一个应该使用的术语通过结合术语_和原始Gallina结构，将其插入孔A, B, C中。

在这种情况下，当您设法创建类型为Q /\ R的术语时，您将必须对其进行“销毁”以获得类型为Q的术语，（提示：为此，您将拥有使用match结构）。

希望这不会破坏乐趣！