finance - 使用小波变换对金融时间序列数据进行去噪

通常，有三种类型的方法可以处理您的[财务]时间序列数据：

时域方法（例如，对财务时间序列数据进行回归，统计分析，例如均值，偏度，标准差，峰度，Black-Scholes模型）
Frequency domain methods（例如，傅立叶变换，功率谱密度）
Time-frequency domain methods（例如，短时傅立叶变换，Wavelet Transformation，Gabor变换）

如果可以，您可以使用time-frequency methods对金融时间序列数据进行去噪，分类或分类。时频方法将您的[1-D]金融时间序列数据转换为新的[2-D]域，您可以同时看到时间和频率信息。

[1-D]频域方法仅返回[1-D]金融时间信号的频率信息，这意味着您的[1-D]时间数据将丢失，以换取[1-D]频率数据。

[1-D]时域方法仅返回财务信号的[1-D]时间分析，这也无法帮助您捕获频率信息。

您可以使用Continuous Wavelet Transform或Discrete Wavelet Transform去噪财务时间序列数据。

有许多工具/语言可以帮助您做到这一点：MatLab，Python等。如果您周围有程序员，他/她可能会在几个小时或一天内为您提供帮助，以使您的[1-D]财务时间数据通过这些[2-D]时频方法之一进行传递，并可视化输出。

您的问题主要是关于sampling rate。如果采样率太低，则频域方法可能无法为您返回准确的分辨率（无论奈奎斯特定理如何）。但是，如果使用这种方法进行降噪，则通常意味着您拥有高频数据，并且[通常]您可能希望对数据进行下采样或过滤。

我建议您阅读有关母子的小波数学（例如Morlet，Daubechies等），这将帮助您了解基本函数如何映射整个财务时间序列数据，从而发生转换，并产生新的初始财务时间序列数据的时间和频率表示。

众所周知，小波是一种数学变换。如您所愿，您可以将几乎所有输入数据提供给变换方程式，并将为您进行变换。您最初可能会选择一个窗口大小。想象一下，您有一个1X1000权益或衍生信息的[0,1,0.3,1.2,-1,...]向量作为您的窗口，或任何其他较大尺寸的窗口1X1,000,000。可能不重要，如果您的数据来自过去，还是您预测了未来并通过小波进行了转换。

您知道，财务[图表]数据通常会随着时间的流逝而具有其他[数据点]记录，即真实数据点或预测数据点。在这种情况下，这绝对好，您可以在新窗口上近乎实时地移动窗口，既可以扩大窗口尺寸，也可以删除第一个数据点并将新数据点附加到窗口上。 delata时间可以是任何时间的一部分。您可能只需要考虑计算，以后再进行放大，这可能对您来说不是一个问题。

我对您的方法的一般看法是，您不知道许多假设，而是您朝着充满挑战的方向发展，但确实是非常好的方向。

Image Courtesy: Harvard University

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到目前为止，我已经找到了我最初的问题的答案，并希望分享我发现的内容。这篇论文非常有用：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022169418303317?via%3Dihub。

MODWT（最大重叠离散小波变换）是可用于实际应用的唯一变换，因为其他WT在每个时间步长t中都使用将来的数据点。由于使用MODWT时存在“边界约束”，因此第一个L =（2 ** J-1）*（L-1）+1，其中J等于滤波器级别，L等于特定小波的小波系数数，值必须删除。

我保存了删除的MODWT值，并在训练我的神经网络后将它们添加回我的预测中。然后，我可以执行逆MODWT并确保末端的点不会失真。在计算指标时，我会再次删除前L个值。

使用小波变换对金融时间序列数据进行去噪

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