连接墙算法

Question

我必须找出一种算法，它可以找到Connect the Walls游戏的解决方案。

在连接墙中，我们将矩形板分成相等的方形单元。在每个单元格中，我们可以放置对角线墙（从左上角到右下角或从左下角到右上角）。我们必须按照以下规则在所有空白处放置墙壁：

  

  
1. 每个单元格必须包含墙
  
2. 墙不能形成闭环（我们不能“砖砌”）
  
3. 连接支柱的墙壁数量必须与写入的数量相匹配   在柱子上
  
4. 另外一些细胞可能包含一堵我们无法移动的墙壁。
  

Connect the walls online game

请帮忙。

编辑：

确定。我已经设法在C中编写简化算法。我需要有人来检查我。它现在可以这样工作：Steps

此外，我对最后一个蛮力步骤有疑问。 我可以选择一个随机单元格开始吗？ （也许有更快的方式） 我理解的蛮力算法：

  

  
1. 选择第一个单元格并将其标记为/或\
  
2. 检查是否符合支柱标准以及是否没有周期
  
3. 如果一切正常，请转到空的邻居单元格，如果没有备份的话   在前一个单元格中更改墙壁方向   （如果我们之前没有这样做的话）
  
4. 循环，直到我们的电路板上没有空单元格。是吗？
  

还有一个关于快速循环检查的问题。 我已经发现我可以使用不相交的集合和图形功能的连接组件。 所以...我们在find-union结构中保持图的连通组件。 如果最近添加的新边（墙）连接来自同一个连接组件的点 - 它就是一个循环。

Answer 1

有趣的游戏。有点像扫雷人。

您是否只想获得解决方案？在这种情况下，它是一个简单的树搜索。有点像解决迷宫。回溯和东西。由于限制非常严格，因此很容易修剪子树。

快速的方法？寻找边界上的所有“2”柱子。首先填写所有内容。也填补角落的“1”柱子。将连接到“0”支柱的所有墙标记为不可能，但标记所有其他方向（因为必须标记所有这些方格）。

然后，对于每个具有墙壁数量的支柱，将所有其他连接墙标记为不可能，标记所有其他方向。然后用一个不可能的墙标记连接到“3”柱子的所有其他墙壁。标记所有其他墙壁连接到“2”支柱与两个​​不可能的墙壁。然后是“1”支柱。循环。

在简化了这样的电路板之后，你将不得不在剩下的未指定的墙上进行普通的树搜索。标记一个潜在的墙，然后再次循环上面以消除可能性。