Question

我正在尝试实现一个球在4个垂直墙之间弹跳的动画，这是球的速度不变。问题是，我正在使用的框架要求我每次碰撞墙时都要告诉球的起源和目的地。

在碰撞的那一刻，我可以看到球的当前和以前与墙壁接触的位置。给定墙的坐标x_min，x_max，y_min和y_max，以及球的这两个位置，计算下一个位置的最简单方法是什么？

我想到的所有算法都遵循一种蛮力方法，有许多if-else语句......我想知道是否有一些优雅的方法来处理它。

Answer 1

假设先前的反弹位于左侧墙的位置（x_min，y_prev），并且当前反弹偏离顶部墙（x_curr，y_max）。下一次反弹应该在右侧墙上（x_max，y_next），其中：

y_next = y_max - (y_max - y_prev) * (x_max - x_curr) / (x_curr - x_min)

由（前一个反弹，左上角，当前反弹）定义的三角形与三角形（当前反弹，右上角，下一次反弹）相似（相同形状但不同大小）的简单几何形状。像这样：

+--*----+
| / \   |
|/   \  |
*     \ |
|      \|
|       *
|       |
+-------+

如果y_next小于y_min，则意味着球将击中右墙前的底壁。意志发生在（x_next，y_min）其中：

x_next = x_curr + (x_curr - x_min) * (y_max - y_min) / (y_max - y_prev)

这样的事情：

+--*------+
| / \     |
|/   \    |
*     \   |
|      \  |
+-------*-+

Answer 2

[对不起，这是不完整的 - 我会将其作为评论发布，但它太大而涉及ascii艺术。我可以稍后删除它。]

如果你想要一个紧凑，优雅的方法，可能更容易将球想象成一条直线，越过重复的矩形图案。

+------+------+--*---+
|      |      | *    |
|      |      |*     |
+------+------*------+
|      |     *|      |
|      |    * |      |
+------+---*--+------+
|      |  *   |      |
|      | *    |      |
+------+*-----+------+
|      *      |      |
|     *|      |      |
+----*-+------+------+
|   *  |      |      |
|  *   |      |      |
+-*----+------+------+

（你需要反映矩形，然后“免费”获得弹跳）。

我很确定你可以使用与bresenham's algorithm类似的东西计算交点。

[感谢投票，但我不得不说，我认为这可能是一个让人难以接受的痛苦世界。跟踪反射，特别是如果完全碰到一个角落，将会变得棘手......有时候用丑陋的代码生活会更容易！]

Answer 3

我不确定这是否与您的想法相似，但我的想法是基本上计算位置，好像没有墙，然后使用墙壁翻转适用的坐标中心点。

所以，首先你计算：

new
 \
  \
   \
---------
     \
      \
      old

然后将其翻译为：

---------
   / \
  /   \
 /    old
new

的伪代码：

newX = oldX + xInc
newY = oldY + yInc

if newX < 0
  newX = -newX

if newY < 0
  newY = -newY

if newX > maxX
  newX = maxX - (newX - maxX)
  // or 2*maxX - newX

if newY > maxY
  newY = maxY - (newY - maxY)
  // or 2*maxY - newY

4个墙之间的弹跳球目的地算法

3 个答案: