使用DirichletCondition和NDSolve求解Mathematica中的拉普拉斯算子

Question

鉴于以下边界条件，我正在尝试求解拉普拉斯算子：

V（x，y，0）= 0

V（x，y，z->无穷大）= 0

V（x，y，z = Sqrt（a ^ 2-x ^ 2-y ^ 2））= 0

本质上，我正在考虑的区域是一个以半球为中心的导电材料的无限平面。

我试图用它来解决它：

我认为明显的问题是我在这里使用无穷大，但是我不知道该如何解决。