贝叶斯网络的主要优势

Question

我很难理解100％贝叶斯网络的好处。 我是否认为网络的主要好处是，不需要使用 连锁概率法则以计算联合分布？

因此使用链式规则：

是否导致与以下相同的结果（假设节点由贝叶斯网络构成）？

Answer 1

使用贝叶斯网络的好处在于，我们可以使用链式规则。可以将该网络视为代表一个巨大的查找表，该表可以告诉您该网络所代表的所有可能的联合事件的概率。因为某些事件有条件地独立于其他事件，所以我们不需要存储此庞大的查找表，而是可以将其分发到网络上的节点级别。

如果您考虑将贝叶斯网络的节点存储为概率查找表（即，存储观察到该事件的概率，由该节点代表，并给出其父节点的可能值），则该表相当与整个网络的规模相比较小。然后，整个网络仅由通过父子关系链接的这些小表组成。当执行计算以获取联合概率（即，从上面获得P（A_1 ... A_n））时，您可以有效地进行迭代（使用链式规则）以计算看到给定观测值的概率网络的结构。

请注意，正是这种网络结构提供了这种节省。在您的示例中，“ parents（A_1）”子句只是整个节点集的一个子集。该结构隐式告诉我们，给定A_1的父级值，A_1有条件地独立于网络中的其他节点。因此，我们仅将链式规则应用于可能影响所讨论节点的一小部分节点。

这种少量的计算通常只是使用此结构所节省的巨大空间的一小部分。